Α λυκείου/Ενισχυτική 2013/Ισορροπία

Δυνάμεις. Συνισταμένη, συνιστώσες, Ισορροπία.

1. Μια σφαίρα βάρους 100Ν κρέμεται από ένα νήμα και ισορροπεί. Στην σφαίρα, εκτός από το βάρος της, ασκείται μόνο η δύναμη επαφής με το νήμα (τάση).
1. Γιατί στην θέση ισορροπίας το νήμα είναι κατακόρυφο;
2. Σχεδιάστε τις δυνάμεις στην σφαίρα.
3. Υπολογίστε το μέτρο της τάσης του νήματος.

2. Μια σφαίρα κρέμεται από ένα νήμα και ισορροπεί στην κατακόρυφο διεύθυνση. Ασκώντας στη σφαίρα οριζόντια δύναμη F την μετακινούμε μέχρι να ισορροπήσει, σε μια νέα θέση στην οποία το τεντωμένο νήμα σχηματίζει γωνία θ με την κατακόρυφο.  (ημθ=0.6 , συν θ=0,8)
1. Σχεδιάστε τις δυνάμεις στην σφαίρα.
2. Αναλύστε την τάση σε μια οριζόντια και μια κατακόρυφη συνιστώσα.
3. Εάν η τάση του νήματος έχει μέτρο 100Ν, υπολογίστε το βάρος της σφαίρας και το μέτρο της οριζόντιας δύναμης F.
4. Υπολογίστε το μέτρο της συνισταμένης της δύναμης  F και του βάρους.
5. Προσδιορίστε την κατεύθυνση της συνισταμένης της F και του βάρους.

3. Μια σφαίρα βάρους 630Ν, κρέμεται από ένα νήμα και ισορροπεί στην κατακόρυφο διεύθυνση. Ασκώντας στη σφαίρα οριζόντια δύναμη F την μετακινούμε μέχρι να ισορροπήσει, σε μια νέα θέση στην οποία το τεντωμένο νήμα σχηματίζει γωνία θ με την κατακόρυφο. Υπολογίστε το μέτρο της F εάν

1. θ=30⁰ (ημ30=0,5  ,   συν30=0,9)
2. θ=45⁰ (ημ45=  0,7 = συν45)
3. θ=60⁰ (ημ60= συν30  ,   συν60=ημ30)
4. Γιατί όσο αυξάνεται η γωνία θ, αυξάνεται και το μέτρο της F;

4. Για να ισορροπήσει ένα κιβώτιο πάνω επιφάνεια πάγου που έχει κλίση 30⁰ ως προς τον ορίζοντα, το έχουμε δέσει με νήμα που είναι τεντωμένο παράλληλα με την επιφάνεια. Το βάρος του σώματος είναι 500Ν.

1. Σχεδιάστε τις δυνάμεις στο κιβώτιο.
2. Αναλύστε το βάρος σε μια συνιστώσα παράλληλη, και σε μια κάθετη με την κεκλιμένη επιφάνεια
3. Υπολογίστε το μέτρο της τάσης του νήματος.
4. Υπολογίστε το μέτρο της δύναμης επαφής του κιβωτίου με την επιφάνεια.
5. Υπολογίστε το μέτρο και προσδιορίστε την κατεύθυνση της συνισταμένης του βάρους με τη δύναμη επαφής στο κιβώτιο από την επιφάνεια.