Σάββατο, 3 Απριλίου 2010

Κύλιση με και χωρίς ολίσθηση.

 




Κύλινδρος μάζας m και ακτίνας R ηρεμεί σε οριζόντιο δάπεδο. Με κατάλληλη ώθηση προδίδουμε στον κύλινδρο οριζόντια μεταφορική ταχύτητα υ0 . Ο κύλινδρος μετά από λίγο αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει, περί τον άξονα συμμετρίας του,  με ταχύτητα του κέντρου μάζας του υ=2υ0/3 και κινητική ενέργεια τα 2/3 της αρχικής κινητικής του ενέργειας. Η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου είναι Ι=λmR2, ο συντελεστής τριβής ολίσθησης με το δάπεδο ισούται με μ και η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι ίση με g.

α. Που οφείλεται η μείωση της κινητικής ενέργειας του κυλίνδρου; Θα συνεχίσει να μειώνεται και στην συνέχεια, μετά δηλαδή την στιγμή που αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει;

β. Να δείξετε ότι για τον κύλινδρο ισχύει λ=1/2

γ. Υπολογίστε τον ρυθμό μεταβολής της στροφορμής κατά τον άξονα περιστροφής του κυλίνδρου στις δύο φάσεις του φαινομένου.

δ. Υπολογίστε τον ρυθμό μεταβολής της ορμής του κυλίνδρου στις δύο φάσεις του φαινομένου.


Κύλιση με και χωρίς ολίσθηση