Δευτέρα, 5 Απριλίου 2010

Δύο τροχαλίες και ένα σώμα




Σώμα μάζας m=2Κg, μικρή τροχαλία αμελητέας μάζας και η μεγάλη τροχαλία, μάζας Μ = 8Kg και ακτίνας R,  συνδέονται με αβαρές νήμα όπως φαίνεται στο σχήμα. Το σύστημα αφήνεται ελεύθερο και το σώμα m αρχίζει να ανεβαίνει με ταχύτητα που κάθε στιγμή είναι διπλάσια κατά μέτρο από την ταχύτητα με την οποία κατεβαίνει η ελεύθερη τροχαλία. Να θεωρήσετε ότι η τροχαλία περιστρέφεται γύρω από τον νοητό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της χωρίς να γλιστρά στο νήμα.
Η ροπή αδράνειας της τροχαλίας δίνεται Ι=0,5ΜR
Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g=10m/s^2

α)Πως εξηγείται το γεγονός ότι το σώμα m ανεβαίνει με ταχύτητα που κάθε στιγμή είναι διπλάσια κατά μέτρο από την ταχύτητα με την οποία κατεβαίνει η ελεύθερη τροχαλία;

β) Ποιο είναι το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας  της τροχαλίας;



Δύο τροχαλίες και ένα σώμα