Παρασκευή, 9 Απριλίου 2010

Δύναμη σε κύλινδρο που κυλίεται


Κύλινδρος μάζας m=2Kg και ακτίνας R=0,2m, ηρεμεί σε οριζόντιο δάπεδο. Στην περιφέρεια του κυλίνδρου έχει τυλιχτεί αβαρές μη εκτατό νήμα με την βοήθεια του οποίου ασκούμε την χρονική στιγμή t=0, σταθερή οριζόντια δύναμη F. Ο κύλινδρος κυλίεται στο δάπεδο χωρίς να ολισθαίνει και το νήμα ξετυλίγεται χωρίς να γλιστρά στην επιφάνεια του κυλίνδρου. Όταν το κέντρο μάζας του κυλίνδρου έχει μετατοπιστεί κατά 50m,  η κινητική του ενέργεια είναι 600J.

α. Να υπολογιστεί το μέτρο της δύναμης F και η ταχύτητα του κέντρου μάζας την στιγμή που έχει μετατοπιστεί κατά 50m.
β. Να υπολογιστεί το μέτρο της στατικής τριβής που αναπτύσσεται μεταξύ του δαπέδου και του κυλίνδρου.
γ. Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του κυλίνδρου την στιγμή που ολοκληρώνεται η μετατόπιση χ=50m.
δ. Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του κυλίνδρου σε όλη τη μετατόπιση των 50m.
Δίνονται, η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου Ι=0,5ΜR2, g=10m/s2




Δύναμη σε κύλινδρο που κυλίεται